1、离婚一岁孩子的抚养权能否争取

可以争取。拥有抚养权的当事人具备紧急损害未成年子女的身心健康或者致使未成年人面临死亡或者紧急伤害危险等侵害未成年人合法权益的行为时，依法可以剥夺其抚养权。

法律依据：

《民法典》第一千零八十四条

爸爸妈妈与子女间的关系，不因爸爸妈妈离婚而消除。离结婚以后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是爸爸妈妈双方的子女。离结婚以后，爸爸妈妈对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离结婚以后，不满两周岁的子女，以由妈妈直接抚养为原则。已满两周岁的子女，爸爸妈妈双方对抚养问题协议不成的，由人民法院依据双方的具体状况，根据最有益于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

2、抚养权纠纷的诉讼成本哪个承担

法律快车提醒你，一般来讲子女抚养权诉讼费由起诉的原告先行垫付，待法院判决时会对诉讼费进行判决，一般由败诉一方承担。

《诉讼成本交纳方法》第二十九条

诉讼成本由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。部分胜诉、部分败诉的，人民法院依据案件的具体状况决定当事人各自负担的诉讼成本数额。一同诉讼当事人败诉的，人民法院依据其对诉讼标的的利害关系，决定当事人各自负担的诉讼成本数额。

3、离结婚以后可以变更抚养权的证据有什么

1.如他们患有紧急疾病或伤残的，需要医疗及医学鉴别部门出具有关的证明材料；

2.与他们的邻居、朋友处请求其出具他们长期不好的癖好的证明，或者请求其出具他们未尽到抚养义务、虐待子女的说明；

3.如常常变更居住地，可向他们租房的房子所有权人知道其签订出租合同的状况；

4.如因他们拖欠债权人的债务，可向他们的债权人请求其出具存在债权债务关系的证明；

5.假如他们经济困难，不利于继续抚养孩子的，可到他们的工作单位，请求工作单位出具有关的证明材料以证明其收入及工作变动状况；

6.满八周岁孩子的建议。